Velkommen til rummet for matematikholdet SMAB09 (C-B niveau 1/2-års-hold)
Her kan du finde oplysninger om undervisningen samt forskellige undervisningsmaterialer.
Undervisningen foregår i lokale A4 i tilbygningen på følgende tidspunkter: Man kl. 10.05-11.50, Ti kl. 10.05-11.50, Ons kl. 10.05-13.05 og To kl. 10.05-13.05
Denne side er del af en såkaldt wiki, som også indeholder en række sider med forholdsvis korte og forhåbentlig præcise gennemgange af de forskellige (eksamens)relevante matematiske emner krydret med interaktive grafer og figurer. Siderne indeholder indtil videre primært C-niveau stof.
Det kan være praktisk at åbne denne side (og andre sider fra wikien) i et nyt vindue
Det ser ud til, at den mundtlige eksamen bliver d. 18 og 19. MAJ!!! (altså før den skriftlige eksamen, som er d. 26. maj)
Eksamen foregår i lokale A4 - hvor vi plejer at være - med forberedelse i lokale A3
Og censor har i øvrigt godkendt spørgsmålene
Her er som lovet en standardbesvarelse til eksamenssættet juni 2010 (aflevering 6): Eksamenssæt juni 2010 besvarelse
Her er nogle ekstra eksamenssæt til de flittige August 2010, December 2010, December 2009
Besvarelser af ekstra eksamenssæt (frivillig matematik): August 2010
Så er undervisningsbeskrivelsen ("pensum") her
Og mit forslag til eksamensspørgsmål (med forbehold fordi de jo skal godkendes af censor)
Og her er mine kommentarer til eksamensspørgsmålene
Resultater fra statistikprojektet
Spørgsmål sidste dag
Det har vi lavet
| Dato
| Aktivitet
| Lektie
|
|
To 12-5 | ||
| Man 2-5 | Vi arbejdede med opgaver i statistik (normalfordelingen) | |
| To 28-4 | Vi snakkede om deskriptiv statistik (ugrupperede- og grupperede datasæt, hyppighed, frekvens, middelværdi, histogram, kumuleret frekvens, sumkurve, kvartilsæt, boksplot) og om normalfordelingen. | |
| Ons 27-4 | Kursisterne gennemgik eksemplerne 6, 7 og 8 (s. 224-225) for hinanden i tremandsgrupperne. Dernæst arbejdede vi med øvelserne s. 229 i lærebogen | |
| Ti 26-4 kl. 14-16 | Kursisterne gennemgik eksemplerne 3, 4 og 5 (s. 221-222) for hinanden i tremandsgrupper. Desuden beviste vi cosinusrelationen | |
| Ti 26-4 | Vi snakkede om brugen af cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter. Dernæst beviste vi sinusrelationen, og endelig arealet af trekanter (og så lige et ekstra bevis for sinusrelationen baseret på arealformlerne). | |
| To 14-4 | Vi snakkede lidt om regneregler for bestemte integraler og numerisk integration. Derefter repeterede vi trigonometri (ensvinklede trekanter, Pythagoras, definition af cos, sin og tan i enhedscirklen, idiotformlen) | |
| Ons 13-4 | Læreren syg | |
| Ti 12-4 | Læreren syg | |
| Man 11-4 | Læreren syg | |
| To 7-4 | Regnede videre på øvelse 7-10. Snakkede om areal mellem graferne for to funktioner. Regnede på opgaverne 7-11, 14-16 og 18-20 bag i bogen. | |
| Ons 6-4 | Vi snakkede om arealbestemmelse vha. stamfunktioner (det bestemte integral, Smartboard noter). Beregning af bestemt integral på TI'nspire. Begyndte på øvelserne 7-10 (s. 145). | |
| Ti 5-4 | Vi regnede videre på øvelserne 1-6 og opgaverne 1-4 og 6 (s. 300). Desuden så vi på bestemmelse af stamfunktion på TI'nspire | |
| Man 4-4 | Vi snakkede om stamfunktioner (Smartboard noter) og begyndte på øvelserne 1-6 (s. 145) | Læs s. 132-135 om stamfunktioner |
| To 31-3 | Stadig rapporten om differentialregning | |
| Ons 30-3 | Vi arbejdede fortsat videre med rapporten om differentialregning | |
| Ti 29-3 | Københavnertur til Århus | |
| Man 28-3 | Vi arbejdede videre med rapporten om differentialregning | Aflevering 4 |
| Ons 23-3 og To 24-3 | FRI!!! | |
| Ti 22-3 | Vi begyndte på rapporten om differentialregning | |
| Man 21-3 | Vi regnede videre på opgaverne 14-19, 27, 23, 25 og 29 samt på aflevering 4 | |
| Ti 15-3 til To 17-3 | Fri pga. terminsprøver | |
| Man 14-3 | Vi snakkede om den naturlige logaritme, herunder hvordan den differentieres. Desuden regnede vi lidt opgaver (14-19, 27, 23, 25, 29). | |
| To 10-3 | Vi gennemgik et par af de udleverede optimeringsopgaver (Smartboard noter). Desuden lykkedes det ved en næsten overmenneskelig indsats at få styr på, hvordan man differentierer eksponentielle funktioner (Smartboard noter). | |
| Ons 9-3 | Vi regnede videre på øvelserne 1-4 s. 116 samt på de udleverede opgaver til optimering | |
| Ti 8-3 | Vi kiggede på spørgsmål til opgaverne 4-9, 11, 20, 21, 26, 34, 35 samt 12, 13, 22, 24 (Smartboard noter), samt regnede øvelserne 1-4 s. 116. | |
| Man 7-8 | Vi snakkede om kontinuitet ({$\epsilon - \delta$} definitionen ligefrem) og om nogle anvendelser af differentialregningen: Parablens toppunkt, polynomiers rødder og optimering | Læs s. 104-114 (undtagen 107-110 om monotoniforhold) |
| To 3-3 | Vi regnede opgaver: 4-9, 11, 20, 21, 26, 34, 35 samt 12, 13, 22, 24 | Aflevering 3 |
| Ons 2-3 | Vi snakkede om monotoniforhold og regnede opgaver: 4-9, 11, 20, 21, 26, 34, 35 samt 12, 13, 22, 24 | Læs s. 107-110 om monotoniforhold |
| Ti 1-3 | Vi regnede opgaver i differentialregning: 4-9 (s. 298 i lærebogen). Sidste time regnede kursisterne aflevering 3 | |
| Man 28-2 | Vi gennemgik dele af aflevering 2. Desuden regnede kursisterne aflevering 3 | |
| Man 21-2 til Fre 25-2 | Vinterferie!!!!!! | |
| To 17-2 | Vi arbejder videre med øvelser i differentialregning | Aflevering 2 |
| Ons 16-2 | Vi beviste nogle af regnereglerne fra sidst (differentiation af sum af to funktioner, en konstant gange en funktion og produkt af to funktioner. Desuden snakkede vi om tangentens ligning. Endelig begyndte vi på øvelserne 2-6 s. 103 (Smartboard noter) | |
| Ti 15-2 | Vi differentierede {$\displaystyle \frac{1}{x} = x^{-1}$} (med bevis). Desuden snakkede vi om regneregler for differentiation af summer, differenser, produkter og brøker. Vi kiggede også på differentiation med TI'nspire og endelig regnede vi øvelse 1 s. 103 (Smartboard noter). | |
| Man 14-2 | Differentialkvotient af {$f(x) = x^3$} og {$f(x) = x^n$} (Smartboard noter) | Læs til og med s.98 |
| To 10-2 | FRIIIIIIIII!!!!! | |
| Ons 9-2 | Vi snakkede om eksempler på brugen af differentialkvotienten/tangenthældningen samt udregning af samme (Smartboard noter) | Læs s. 84-94 om differentialregning |
| Ti 8-2 | Vi snakkede om grænseværdi, kontinuerte funktioner samt tangent og tangenthældning (Smartboard noter) | |
| Man 7-2 | De resterende grupper fremlagde deres opgaver (13, 15, 18, 22, 24, 26, 28, 32). | |
| To 3-2 | Vi lavede øvelserne 21-23 (s. 79) og snakkede om dem. Dernæst kiggede vi på polynomier af højere grad. Endelig arbejdede vi med opgaverne (s. 294-296): 7, 8, 9, 11, 13, 15, 18, 22, 24, 26, 28, 32 (gruppearbejde). De første to grupper, som havde opgaverne 7, 8, 9 og 11, gennemgik deres opgaver på tavlen. | Aflevering 1 |
| Ons 2-2 | Vi snakkede om faktorisering af andengradspolynomier (Smartboard noter) og regnede øvelserne 14-17 | |
| Ti 1-2 | Vi snakkede om andengradspolynomiers rødder (løsninger til den tilsvarende andengradsligning) og beviste sætningen herom (Smartboard noter - yes, den elektroniske tavle virkede - sådan da). Sidste time regnede vi afleveringer. | |
| Man 31-1 | Vi regnede øvelserne | |
| To 27-1 | Vi snakkede om andengradspolynomier. Forskrift, graf, a,b og c's betydning, toppunktsformlen med bevis, bestemmelse af a, b og c ud fra tre givne punkter (kvadratisk regression på TI'nspire). Desuden arbejdede vi med "Opgaver i at forskyde grafer" s. 293 | |
| Ons 26-1 | Læreren syg | |
| Ti 25-1 | Vi snakkede om funktionsteori (s. 55-60): Definition, DM og VM, omvendt funktion, injektiv funktion, øvelse 1-7 | Funktionsteori s. 55-60 og Polynomier s. 62-72 |
| Man 24-1 | Vi regnede lidt flere opgaver i vækstmodeller (15, 16, 17, 20, 21). | |
| To 20-1 | Vi gennemgik nogle af øvelserne fra sidst (øv. 1-10 s. 52-53). Derefter regnede vi flere opgaver (regression s. 285-291): 1, 3, 5, 7, 8, 10. | |
| Ons 19-1 | Fremlæggelser om vækstmodeller (de sidste to grupper). Desuden snakkede vi lidt om logaritmer og logaritmisk vækst samt om {$e^{k \cdot x}$} måden at skrive eksponentielle funktioner på. Vi begyndte desuden på øvelserne 1-10 s. 52-53. | |
| Ti 18-1 | Fremlæggelser om vækstmodeller (de første fire grupper) | |
| Man 17-1 | Vi arbejdede videre med gruppearbejdet om vækstmodeller | |
| To 13-1 | Ligefrem og omvendt proportionalitet, absolut og relativ tilvækst, kapitalfremskrivning, indekstal. Øvelserne 1-6 og 8. Endelig begyndte vi på gruppearbejdet om vækstmodeller | |
| Ons 12-1 | Vi snakkede om variabelsammenhænge (s. 13-24) og regnede øvelser (1-13) og opgaver (13, 18 - s. 280-281 og 1,3,4,5,7 - s. 281-282) | Læs s. 13-22 og 26-32 |
| Ti 11-1 | Vi snakkede om graftegning på TI'nspire og løste ligninger grafisk ved at finde skæringspunkter. | |
| Man 10-1 | Vi snakkede lidt om ligninger og regnede opgaver hertil (på papir og på TI'nspire) | |
| To 6-1 | Snakkede om brøker. Regnede opgaver til brøker | |
| Ons 5-1 | Velkomst og præsentation. Kort gennemgang af læreplanen. Hentede lommeregner. Snakkede om lommeregnerens mest grundlæggende funktioner. Opgaver til lommeregner |
Emner og læste sider
Lærebog: Matema10k Matematik for hf B-niveau. Thomas Jensen m. fl. Frydenlund 2006
| Emner
| Læste sider
|
| Brøkregning | Brøker |
| Variabelsammenhænge | s. 13-23 |
| Proportionalitet | s. 26-32 |
| Vækstmodeller | s. 36-51, 237-246 |
| Funktionsteori | s. 55-60 |
| Andengradspolynomier (og lidt om polynomier af højere grad) | s. 62-74, udleverede noter |
Afleveringer
Andet materiale
Opgaver: